望遠鏡の眼視極限等級について

光害地では、眼の瞳径も小さくなりますし、肉眼で見える極限等級も明るくなってきますので、 この条件からずれることになります。

また、従来の計算では、望遠鏡の透過率（反射の場合は反射率）を１００％としたり、反射の 場合は中央遮蔽による光量損失をゼロとするような近似で計算されていると思われます。（但し、 この近似による極限等級のずれは、小さいですが・・・）

そこで、実際の場合の、眼の瞳径、肉眼の極限等級、望遠鏡の透過率、中央遮蔽率を入力できる ようにして、これらを考慮した望遠鏡の眼視極限等級を計算するようにしてみました。

（考え方・計算式）
眼の瞳径をDia0(mm)とします。
望遠鏡の有効径をDia1(mm)とすると、望遠鏡と瞳の直径比はDia1 / Dia0 となり、面積比（つまり入射光量比）は （Dia1 / Dia0）^2 となります。 この光量比を等級差に直すと、2.5*LOG(（Dia1 / Dia0）^2 ) となるので、 肉眼で見える極限等級をm0とすれば、望遠鏡での極限等級ｍは、
m = m0 + 2.5*LOG(（Dia1 / Dia0）^2 )
となります。（LOGは常用対数）

この式で、Dia0=7mm , m0=6.0 と置けば従来の極限等級が計算できますし、 これらの値を観測場所の条件や観測者の条件にあわせて変更すると、その条件 に対応した極限等級を計算することができます。

厳密には、上記の光量比は望遠鏡の透過率（反射の場合は反射率）tr と、 反射の場合には中央遮蔽による光量損失（中央遮蔽率(直径比)をobsとすると1-obs^2 倍の 光量になる）を考慮する必要があります。これらの影響を加味すると、 光量比は(（Dia1 / Dia0）^2 )* tr * (1-obs^2) となるので、望遠鏡での極限等級ｍは、
m = m0 + 2.5*LOG((（Dia1 / Dia0）^2 )* tr * (1-obs^2) )
となります。（LOGは常用対数）

• 眼の瞳直径,肉眼での極限等級,望遠鏡の有効径,望遠鏡の透過率,中央遮蔽率をそれぞれ入力する。(数字は半角)
  
• 計算ボタンをクリックする。
  
• 望遠鏡の眼視極限等級が計算され、表示される。

• 観測場所における眼の瞳直径(mm)：
  光害の無い場所では７ｍｍといわれていますが、光害があると小さくなります（〜５ｍｍ？ 〜４ｍｍ？）。
  又、年齢にも関係し、年をとると瞳が７ｍｍまで開かなくなるようです。
  又、眼の瞳の大きさには個人差もあるようです。

• 観測場所での肉眼（又は眼鏡）での極限等級：
  光害のあるところでは小さく（明るく）なります。
  望遠鏡でピントの調整をするので、（眼鏡を掛けている方は）眼鏡を掛けたときの極限等級を用いて良いと思います。

• 望遠鏡の透過率(%) ：
  このパラメータを考慮したくない場合には１００％を設定してください。
  大雑把には、良好にできたレンズ１枚（又は１群：１群とは単レンズ１枚、または貼り合せレンズ１個のこと）の透過率は（マルチコートの場合）９９％くらいか（もう少し悪いか？）と思われ、 この場合にはレンズが１枚増える毎に透過率が約１％ずつ減っていきます。例えば屈折望遠鏡で、対物レンズが２枚構成で接眼レンズが３枚（又は３群）構成の場合だと 全部で５枚（又は５群）なので、透過率は９５％くらいかと思います。レデューサー／バーローレンズや広視野接眼レンズなどを用いてレンズ枚数が増え、全部で１０枚（ または１０群）ほどのレンズを使っていると、透過率は９０％ほど（もう少し悪いかも）になると思います。

  反射望遠鏡の場合はもっと透過率（反射率）が落ちます。反射面がアルミで、主鏡・副鏡（斜鏡）と２回の反射があると、それだけで８４％の透過率（反射率）になります。それに、 補正板や接眼レンズも加え、例えばレンズ類が５枚（５群）程度あるとすると、総合で８０％ほどの透過率になります。

• 望遠鏡の中央遮蔽率（直径比）(%)：
  屈折望遠鏡の場合、またはこのパラメータを考慮したくない場合には０％を設定してください。
  反射望遠鏡で、例えば有効径200mmで中央遮蔽部の直径が50mmの場合は、50mm/200mm = 0.25 = 25(%)を入力してください。

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