文献に載っている変換例と同じ測定値を使い、本方法（このホームページで紹介）による変換を行なって、比較した結果です

ケース１：インタラクティブ Vol.5 1996 Spring p.120

１５ｃｍＦ７ (有効径152mm／焦点距離1059mm)

６次式だと４点をすべて通る曲線になるので、一応６次式の曲線（青色）を選びますが、例えば球面収差の測定値が０．０１ｍｍの誤差を持って いると、４次式で示した曲線（赤紫）のほうが真の値に近い可能性もあります。
ただ、いずれにしても、この場合は非常に小さい球面収差なので、波面収差も小さくなると思います。
また、本当は、この４点（４ゾーン）以外にも測定値があれば信頼性が上がって望ましいのですが・・・。

この６次式の球面収差曲線は、入射高をhとすると、
Δs=1.1232E-2 + 1.9135E-5 * h^2 -1.9252E-8 * h^4 +3.0366E-12 * h^6
で表わされます。

これ（６次曲線の球面収差）を波面収差（８次曲線）に変換したものが次の図です。
最周辺部で波面収差がほぼゼロとなるようにピントを合わせた場合です。
波長はλ=555nmとして計算しました。

この図より、入射高＝４０〜４５ｍｍのとき波面収差が最大値＋０．０１８λ、 入射高＝７０ｍｍのとき波面収差が最小値−０．０２３λとなるので、 ＰＶ値は、０．０１８＋０．０２３＝０．０４１λ ＝λ／２４ となります。 鏡面精度はその半分の値で、０．０２１λ ＝λ／４８ ということになります。

文献での計算値は０．０１６λ＝λ／６３ となって鏡面精度の計算値自体は本検討と比較的近い値になっています。 しかし、波面収差（鏡面誤差）が大きくなるゾーン半径が、本検討結果とは異なっています。
この原因は、文献が、球面収差と波面収差（鏡面誤差）が単純に比例するとした変換式を使っているためかなと思っています。

ケース２：インタラクティブ Vol.7 1996 Autumn p.116

２０ｃｍＦ８の球面鏡 (焦点距離1597mm)

黒い四角（■の印）の５点が文献に載っている測定値です。
これを表わす曲線として、２次曲線、４次曲線、６次曲線（偶数次の項のみ）の３種類を仮定しましたが、この収差のスケールでは３種とも 測定値によく一致していると思います。

一応６次式の曲線（青色）を選びました。
この６次式の球面収差曲線は、入射高をhとすると、
Δs=0.7901 - 6.9164E-5 * h^2 -1.3486E-10 * h^4 -1.7906E-13 * h^6
で表わされます。

これ（６次曲線の球面収差）を波面収差（８次曲線）に変換したものが次の図です。
最周辺部で波面収差がほぼゼロとなるようにピントを合わせた場合です。
波長はλ=555nmとして計算しました。

この図より、入射高＝７０〜７５ｍｍのとき波面収差が最大値０．３８λで、 ＰＶ値は、０．３８λ ＝λ／２．６ となります。 鏡面精度（放物面からのずれ）はその半分の値で、０．１９λ ＝λ／５．２ ということになります。

文献での計算値は、入射高＝６０及び８０のとき鏡面誤差が約０．１７λ（理論値は約０．１６λ）で、本検討と近い値になっています。
しかし、文献の変換式は球面鏡という特別の場合には成り立つのかもしれませんが、一般の場合には、誤差が大きくなるのではないかと懸念しています。

ケース３：天体望遠鏡の作り方（誠文堂新光社、1998）p.35

２０ｃｍＦ８ (有効径205mm／焦点距離1600mm)の例題

黒い四角（■の印）の５点が文献に載っている測定値です。
これを表わす曲線として、２次曲線、４次曲線、６次曲線（偶数次の項のみ）の３種類を仮定しました。

６次式の曲線（青色）を選びました。
この６次式の球面収差曲線は、入射高をhとすると、
Δs=0.03057 - 3.09632E-7 * h^2 -2.775877E-9 * h^4 +2.659001E-13 * h^6
で表わされます。

これ（６次曲線の球面収差）を波面収差（８次曲線）に変換したものが次の図です。
ピント位置は、波面収差がほぼ最小になるように、焦点位置から-0.028mm としました。
波長はλ=550nmとして計算しました。

波面収差は最大０．０２４λで、鏡面精度はその半分の値で、０．０１２λ ＝λ／８３ ということになりました。
誤差が小さいのは文献と一致しているけれど、曲線の形が文献と一致しないので、ピント位置を変えてみました。

ピント位置を、焦点位置から-0.020mm とすると、次の図のようになりました。

波面収差は、−０．０２７λ〜０．０１４λでＰＶ値は、０．０４１λ ＝λ／２４ となります。 鏡面精度はその半分の値で、０．０２１λ ＝λ／４８ ということになります。

文献での計算値はλ／３３なので、大体一致しています。曲線の形も、符号の取り方が私と文献とでは多分逆、ということを考慮すると ほぼ一致していると思います。

本当は、各ゾーンにおいて、「球面収差は、鏡面精度（鏡面の光軸方向の位置誤差）に比例するのではなく、鏡面の角度誤差（鏡面の法線方向の角度誤差）に比例する」のだ と思います。

しかし、ケース３の文献の表を良く見ると、各ゾーン間の鏡面位置の差分を扱っていることが分かり、これは鏡面の角度を扱っていることと同様に なりそうなので、ケース３はより信頼できそうだと思いました。

フーコーテストはまだ良く理解できていないので、外国の文献も含めて調査してみたいと思います。

(99/07/20更新・訂正)