そこで、ここでは、光学の参考書を参考にして、球面収差から波面収差への変換式を まとめると共に、例を示すことにしました。また、次の、球面収差から波面収差への変換（２）に おいては、実際に変換の計算をすることが可能です。

＜変換式＞

望遠鏡に入射する光線の高さ（光軸からの距離）をｈ(mm)とすると、球面収差Δｓ(mm)は、 （６次の項まで考えた場合には）、
Δｓ(mm)＝Ａ₁・ｈ²＋Ａ₂・ｈ⁴＋Ａ₃・ｈ⁶ -----(1)
と表わされます。（球面収差の測定値があれば、それに合うようにカーブフィッティングして係数Ａ₁、Ａ₂、Ａ₃を 求めることができる）

このとき波面収差Ｗは、
Ｗ＝∫（Δｓ）ｈｄｈ／ｆ² （積分区間は０〜ｈ）
＝（Ａ₁/4・ｈ⁴＋Ａ₂/6・ｈ⁶＋Ａ₃/8・ｈ⁸ ）／ｆ² -----(2)
で表わされます。ここでｆ(mm)は望遠鏡の焦点距離です。
このままでは、波面収差はｍｍ単位ですが、（２）式の値を波長で割ることによりλ単位に変換できます。
色々な光線高さｈに対して波面収差を計算して、例えば、横軸をｈ、縦軸を波面収差にとってプロットすると、波面収差曲線を描くことができます。

＜像面移動＞

以上の（１）（２）式は、近軸像面（入射高が０近傍の光線が光軸と交わる点に設けた像面）を基準にした収差の式ですが、収差を小さくする ために近軸像面からずれた像面（最良像面）を使う場合があり、それを考慮すると（１）（２）式は次の（１’）（２’）式になります。
近軸像面から、光軸方向に像面をＡ₀(mm)だけ移動した場合の式：
球面収差：
Δｓ(mm)＝−Ａ₀＋Ａ₁・ｈ²＋Ａ₂・ｈ⁴＋Ａ₃・ｈ⁶ -----(1')
波面収差：
Ｗ(mm)＝（−Ａ₀/2・ｈ²＋Ａ₁/4・ｈ⁴＋Ａ₂/6・ｈ⁶＋Ａ₃/8・ｈ⁸ ）／ｆ² -----(2')
この波面収差を波長(mm単位)で割るとλ単位になります。

＜例題＞

光軸上で０、最外周部で−１ｍｍの２次の球面収差のみをもった望遠鏡を考えます。 仕様は、有効径＝１００ｍｍ、焦点距離＝１０００ｍｍ とします。

２次の球面収差のみであり、像面移動もないので、 Ａ₀＝Ａ₂＝Ａ₃＝０となり、 球面収差の形はΔｓ(mm)＝Ａ₁・ｈ² となります。
h=50mmのときΔｓ=-1mmとなることから、Ａ₁＝-0.0004/mm
となり、球面収差はΔｓ(mm)＝-0.0004・ｈ² となります。

このとき波面収差は、Ｗ(mm)＝Ａ₁/4・ｈ⁴／ｆ² ＝−１ｘ１０^-10・ｈ⁴ となります。
この波面収差は光線高ｈの４次関数で、ｈが大きいほど絶対値が大きく、 ｈ＝50mm（外周部）のとき-0.000625mmになります。これをλ単位で表わすと、（例えば波長を560nm = 0.000560mm とすれば） -0.000625mm／0.000560mm＝−１．１２λ となります。

＜像面移動をした場合＞
例題の望遠鏡で、収差が小さくなるように、像面を近軸像面位置から、光軸方向に-0.5mmだけ移動した場合。
Ａ₀＝−０．５mm の項が加わるので、 球面収差はΔｓ(mm)＝0.5−0.0004・ｈ²
波面収差は、Ｗ(mm)＝（−Ａ₀/2・ｈ²＋Ａ₁/4・ｈ⁴）／ｆ² ＝１ｘ１０^-6・(0.25 x ｈ² − 0.0001 x ｈ⁴)
このとき、波面収差はh=0で０、h=50mm（外周部）で０となり、 h=35.36mm（=50/sqrt(2)）のとき最大値0.0001562mmを取り、λ単位で表わすと（560nmの波長では） 0.0001562mm／0.00056mm＝０．２８λ となります。

＜参考文献＞
・久保田広 著：「光学」 岩波書店（1964,1981）
・小倉磐夫 著：「現代のカメラとレンズ技術」 写真工業出版社 (1982)