冷却ＣＣＤ画像からの彗星の光度測定の一例

Astrometrica等の位置測定ソフトでも光度が出せますが、

1. 測定枠の大きさに限界がある（51x51ピクセルまで）ため彗星が明るくなってコマの直径が大きくなると全光度の測定が難しくなる場合があること
   
2. 使用する比較星の星表（ＧＳＣ）の光度データの精度があまり良くないことにより、彗星の等級もそれだけ誤差をもつこと
   

一方、以下でご紹介するＣＣＤのカウント値から光度を求める方法は、光度精度の良い星表を使えば 精度良く光度が求まりますが、光度を求めるのに少し手間がかかります。

そこで、私の場合、精測位置報告に添える光度としてはAstrometricaとGSC-ACTによる概略光度、 ICQへの光度報告にはGSPC星表を使った下記の方法によるより精密な光度、を使っています。

彗星の撮影

使った機材はMeadeのLX-200の20cmF10(私のCCD取り付け位置ではF9程度)シュミットカセグレンとSBIGのST-6A冷却CCDカメラです。

比較星の撮影

比較星    赤経         赤緯           Ｖ等級       Ｂ−Ｖ
P089-C   08h14m57s   +60d 32' 09"     11.35        0.67
P089-D   08 16 56    +60  46  01      12.65        0.62

ダーク/フラット処理

使用ソフト

彗星コマ部分の光量を求める（画像１）

画像１: C/1999 M5 (LINEAR)
1999年4月9日：20cm F9 + CCD ：露出60sec、画角＝16'x 12'



画像２: 表示レンジを小さくしたもの


次に、バックグラウンド（スカイレベル）を求めるため、彗星の周囲で、コマの影響がなく、星の無いエリアを数カ所決め（画像１のS1,S2,S3,S4）、 ピクセル情報ツールを使って各エリア内でのカウント平均値を読み取ります。

以上の結果は、
エリアＣ１：領域は64x52pixel=3328pixelで、カウント値合計＝5897251
エリアＳ１：カウント値平均＝1750
エリアＳ２：カウント値平均＝1752
エリアＳ３：カウント値平均＝1759
エリアＳ４：カウント値平均＝1759
となりました。

この画像のバックグラウンド（＝彗星の背後のバックグラウンド）の値は、 Ｓ１〜Ｓ４のカウント値平均の平均をとって、(1750+1752+1759+1759)/4=1755 としました。

この画像では、１ピクセル当たり1755カウントの均一なバックグラウンドの光があって、天体からの光のカウントが、それに上乗せされて いるということになります。

上のエリアＣ１について求めたカウント値合計も、バックグラウンドの光と天体からの光が合計されたものなので、 天体からの光だけを得るためには、バックグラウンドの光（１ピクセル当たり1755カウント）を引いてやる必要があります。

エリアＣ１での、天体から来る光（光量）は、
5897251 - 1755 * 3328pixel = 5897251 - 5840640 = 56611
露出時間（60秒間）にＣ１の領域の天体から来た光の量を集めると、56611カウントだった、ということになります。

（尚、コマの大きさが、64x52pixelのサイズだったとすると、１ピクセルの画角（私の場合は、2.56"x3.01"程度）を乗ずる事により、 コマの角直径が求まり、赤経方向：64pixel*2.56"=163.8"=2.7'、赤緯方向：52pixel*3.01"=156.5"=2.6'ということになります。）

彗星近傍の恒星の影響の除去（画像３）

画像３: 彗星近傍の恒星

恒星の影響（光量）を除去する方法は、いくつか考えられますが、ここではつぎの方法をとりました。

恒星を取り囲むエリアＲ１を決め、Ｒ１内のピクセル数とカウント値合計を求めます。 このカウント値合計は、（バックグラウンド＋彗星のコマ＋恒星）、の合計した光量と考えられます。 （バックグラウンド＋彗星のコマ）のカウントに、恒星のカウントが上乗せされていますので、 これから、（バックグラウンド＋彗星のコマ）を引いてやれば恒星のみのカウント得られると考えられます。

エリアＲ１の（バックグラウンド＋彗星のコマ）のカウントを推定する方法ですが、 恒星の近傍の南北の２つのエリアT1,T2のカウント値平均を平均したものを使いました。
（２つのエリアは、彗星コマの等光度曲線（等高線）に沿った方向がよいと思われます。 等光度曲線に直角な方向ではコマの明るさが変化するので、誤差が出やすいように思います。）

Ｒ１，Ｔ１，Ｔ２の値は次のようになりました。
エリアＲ１：領域は面積90pixelで、カウント値合計＝173862
エリアＴ１：カウント値平均＝1772
エリアＴ２：カウント値平均＝1768
となりました。

エリアＴ１とＴ２の値の平均値(1772+1768)/2=1770カウントを、エリアＲ１の背後（バックグラウンド＋彗星のコマ） のカウントとみなします。すると、エリアＲ１の恒星のみのカウント合計（光量）は、 173862 - 1770 * 90pixel = 173862 - 159300 = 14562 となります。

彗星と接近している恒星のみのカウントが求まったので、これをエリアＣ１の（彗星＋恒星）のカウントから引いてやれば、 彗星のみのカウントが求まります。

エリアＣ１の（彗星＋恒星）のカウント合計（光量）＝ 56611
恒星のみのカウント合計（光量）＝ 14562
従って、彗星のみのカウント合計（光量）＝ 56611 - 14562 = 42049（60秒露出）

比較星の光量を求める（画像４、５）

画像４: 比較星GSPC：P089-C
1999年4月9日：20cm F9 + CCD ：露出20sec、画角＝16'x 12'

エリアＡ１：面積240pixelで、カウント値合計＝161963
バックグラウンド：エリアＳ５〜Ｓ８でカウント平均値をよみ、それらを平均したもの = 606カウント
バックグラウンドを引いた比較星P089-Cのみのカウント値合計＝161963 - 606 * 240pixel = 161963 - 145440 = 16523カウント（20秒露出）

彗星と比較するために、60秒露出のときのカウント値に換算すると、
比較星P089-Cのみのカウント値合計＝16523 / 20 * 60 = 49569カウント（60秒露出時）



画像５: 比較星GSPC：P089-D
1999年4月9日：20cm F9 + CCD ：露出30sec、画角＝16'x 12'

エリアＡ２：面積182pixelで、カウント値合計＝162801
バックグラウンド：エリアＳ９〜Ｓ１２でカウント平均値をよみ、それらを平均したもの = 853カウント
バックグラウンドを引いた比較星P089-Dのみのカウント値合計＝162801 - 853 * 182pixel = 162801 - 155246 = 7555カウント（30秒露出）

彗星と比較するために、60秒露出のときのカウント値に換算すると、
比較星P089-Dのみのカウント値合計＝7555 / 30 * 60 = 15110カウント（60秒露出時）

光度（等級）の決定

これまでの数字をまとめると、次のとおりです。
彗星のカウント値合計（光量） = 42049（60秒露出）
比較星P089-C のカウント値合計 = 49569（60秒露出換算）
比較星P089-C のＶ等級 = 11.35
比較星P089-D のカウント値合計 = 15110（60秒露出換算）
比較星P089-D のＶ等級 = 12.65

比較星P089-Cを使って、彗星の等級計算をすると、
彗星の等級 ＝11.35 - 2.5 * LOG(42049 / 46569) = 11.46

比較星P089-Dを使って、彗星の等級計算をすると、
彗星の等級 ＝12.65 - 2.5 * LOG(42049 / 15110) = 11.54

彗星の等級は、これらの平均をとって、( 11.46 + 11.54 ) / 2 = 11.50、 0.1等級までに丸めて、11.5 等級ということになります。

• 星表データはＶ等級のものを使っているので、本来は撮影時にもＶフィルターを 用いるべきでしょうが、ノーフィルターで撮影しました。 ノーフィルターであっても、比較星にスペクトル型がＧ型前後の星（色指数Ｂ−Ｖが+0.5以上+0.9以下の星）を選べば、 太陽系内の天体については、Ｖ等級に近い等級が得られることが、下記の参考文献で指摘されています。

• 彗星の高度と比較星の高度が或る程度以上異なる場合には、大気による吸収の補正が必要になります。（下記の吉田さんのホームページのICQフォーマットの解説に資料があります）

• CCDのリニアリティー（光量とカウント値が比例する）は良いと仮定しています。

• 光度観測に使われているカタログのいくつかと、ICQフォーマットでの略号（吉田誠一さんのホームページ参照）
  • GA： Guide Star Photometric Catalog - I (A & ApのSupplement)(GSPC）(GSCとは違う)
  • HV： Hipparcos CatalogueのJohnson V等級
  • TJ： Tycho CatalogueのJohnson V等級
  • TT： Hipparcos/Tycho CatalogueのVT等級
  • LA： Landolt photoelectric sequences (1992, AJ 104, 340)
  • HS： Hubble Guide Star Catalog (いわゆるGSC)（ICQでは、光度観測には薦められないカタログ、とされている）

• 中村彰正：冷却CCDによる彗星／小惑星の観測、第2回 光度測定、Interactive Vol.4(1995)
  
• 木下一男：天体プログラミング入門、Interactive Vol.8, p.104-113(1996)

海外

• Comet Observation Home Page
• ICQのページ

• 吉田誠一さんのホームページ(ICQフォーマットの解説があります)
• NAG08 comet obs. 〜彗星の光度観測〜（永井佳実さん）
• 吉本勝己さんのページ
  

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